개구수(Numerical Aperture)

- 대물렌즈의 밝기와 분해능에 영향을 주고, 카메라 렌즈의 조리게 값과 부합된다. 

- 표본과 대물렌즈 사이 물질의 반사지수를 나타내는 상수값 n과 그 각도의 sin값에 의해 결정된다. 

- NA는 렌즈가 얼마의 빛을 수용할 수 있는가를 나타내는 척도이다. 

- 관련 공식을 보면 sin 값이 클수록 NA 값은 커지며, a가 짧아질 수록 sin 값이 상승한다. 따라서 NA 값은 매질의 굴절률 n과 sin 값에 비례하는 것을 알 수 있다.

분해능(Resolution)

- Airy Disk : 일정 크기의 조리개 하에서 피사체 점은 회절현상에 의하여 원반상으로 나타난다.

- 두 점이 근접해 있을 때 Airy Disk는 겹치게 되고, 두 점이 R 이하의 거리로 근접해 있으면 두 점으로 보이지 않고 한 점으로 보이게 된다. 이때의 R 분해능 또는 분해능 한계(resolution limit)라 한다.

- 파장의 변화가 없는 상태에서 NA 값을 올리면 보다 작은 R 값을 얻을 수 있다. 광학 현미경의 최소 분해거리는 대략 0.2마이크론이다.

- NA 값의 증가는 한계가 있으므로 빛보다 짧은 파장의 전자빔을 이용해서 R값을 보다 감소시킬 수 있다. 이 이론이 광학현미경보다 1000배 이상의 분해능을 가진 전자현미경의 원리이다. 

초점심도(Depth of Focus)

- 초점으로 잡을 수 있는 허용 범위. 보다 큰 심도는 두꺼운 표본의 관찰을 용이하게 한다.

- 심도는 대물렌즈의 배율과 NA값에 반비례한다. 이것은 분해능이 클수록 초점심도는 얇아진다는 것을 의미한다. 

- SEM의 초점심도가 크기 때문에 3차원적인 영상의 관찰이 용이해서 곡면 혹은 울퉁불퉁한 표면의 영상을 육안으로 관찰하는 것처럼 보여준다

- 초점에서 D/2거리에서 빔의 지름은 픽셀 지름의 두 배가 된다. 이러한 한계점 사이의 거리 D 상에서 이미지는 받아들일 수 있는 만큼 선명한 초점에 있게 된다. 

수차(Aberration)

- 한 점에서 나온 빛이 렌즈를 거쳐서 한 점에 모이는 상황은 근축광선의 조건을 만족할 때 뿐이다. 여기서 근축광선이란 광축과 근소한 각도를 이루며 접근해 있는 광선을 가리키는 말이다. 예컨대 둥근 볼록렌즈의 정중앙을 통과하는 빛(광축)의 곁을 지나는 빛줄기다. 

- 근축광선이 아닌 경우에는 렌즈를 거친 후에 상당히 넓은 영역으로 퍼져버린다. 이렇게 이상적인 결상관계에서 어긋나는 것을 수차(aberration)라고 한다. 

1) 회절 수차 (diffraction aberration)

- Airy Disk란 빛 또는 전자가 작은 원형 틈을 통과할 때 생기는 회절과 간섭으로 인해 발생하는 동심원의 간섭무늬이다. Airy Disk의 중심에 있는 가장 밝은 원이 전체 광원의 84%의 광량을 차지하고 그 주위에 어둡과 밝은 원반들이 차례로 나타난다. 

- Airy Disk의 크기로 인해 나타나는 형상은 선명하게 또는 흐릿하게 표현될 수 있다.

- 회절은 빛이나 전자가 조리개와 같은 틈을 지날 때 꺽이는 현상을 말한다. 이러한 회절은 틈이 작을수록 잘 생기기 때문에 조리개의 크기가 작아질수록 빛은 더 크게 꺽여 Airy Disk를 더 크게 만든다.

2) 구면수차 (spherical aberration)

- 빛이 광축에 평행하게 입사할 때, 렌즈의 중심부와 주변부의 굴절률의 차이에 의하여 초점이 한곳에 맺히지 못함.

- 렌즈 자체의 특성상 주변부로 들어온 빛이 꺽이는 각도와 중심부를 지나는 빛이 꺽이는 정도가 다르기때문.

- 렌즈가 곡면이라서 생기는 것이기 떄문에 렌즈를 평면에 가깝게 만들수록 잘 발생하지 않는다.

3) 색수차 (chromatic aberration)

- 빛은 진행하는 매질에 따라 속도가 달라지게 된다. 이 속도차이로 인해 빛은 한 매질에서 다른 매질로 진행할 때 굴절이 일어나 진행방향이 꺽이게 된다. 한편, 빛은 그 파장에 따라, 매질 내 진행 속도가 다르므로, 다른 매질로의 진행 시 굴절률도 달라져 꺽이는 정도가 달라지게 된다. 즉, 백색광과 같이 여러 파장이 섞여 있는 빛의 경우 파장에 따라 초점 위치가 달라져 선명한 이미지를 얻지 못하는 현상이 색수차이다. 

- 매질에서의 속도는 v = 거리/시간 = 파장/주기 로 나타낼 수 있고, 식에 따라 파장이 길수록 굴절률이 작고, 짧을수록 크다.

- 가속 전압 또는 렌즈의 전류가 불안정 하면 자기 렌즈의 초점거리에 변동이 생기게 된다.

4) 비점수차 (astigmatism aberration)

- 한자어 아닐 비, 말 그대로 점이 아닌 수차. 촬영을 할 때는 분명 점을 촬영하였는데, 촬영한 이미지는 점이 아니게 보이는 현상

- 수평으로 들어가는 광선과 수직으로 들어가는 광선이 서로 다른 초첨을 맺는다. 즉, 수직곡률과 수평곡률이 일정하지 않아서 마치 럭비공처럼 되어 초점이 한 곳에 일치하지 못한다. 

- 이는 인간의 눈에서도 볼 수 있는데 아래 그림처럼 시신경에 초점이 제대로 맺지 않는 것을 난시라 한다. 그래서 astigmatism 라는 용어가 쓰인 것.

http://www.charfac.umn.edu/sem_primer.pdf

1. 전자총의 정의

- 관찰하고자 하는 샘플위에 밝고 초점이 작은 전자 빔을 발생시치는 장치이다. 

- 방출된 전자들은 샘플에 부딪혀 2차 전자를 발생시키고 이 2차 전자가 검출되어 이미지를 만든다. 

- 구성 요소: Filament(전자빔 발생 장치) + Wehnelt cap, Anode Plate(전자빔 궤적 제어 장치)

Filament : 전원에 의해 고온으로 가열되어 전자를 방출

Wehnelt Cap : 방출된 전자를 모음. 방출된 전자는 Wehnelt Cap의 음극에 의해 척력을 받게 되어 이 힘에 의해 가운데로 집속된다.

Anode Plate : 모여진 전자를 가속시킴

2. 전자총의 종류

Tungsten hairpin (most common) (thermionic) 

Lanthanum hexaboride (LaB 6) (thermionic) 

Field emission electron gun (field emission)

전자는 전류가 흐르는 도체에서 방출 되는데, 방출 방법에는 열 방사(thermionic)와 장 방사(field emission)이 있다.

- 열 방사형 : 필라멘트를 특정점까지 가열한다. 그 점에서 바깥 궤도의 전자는 도체의 일함수 장벽을 극복할 만한 충분한 에너지를 얻는다.

- 장 방사형: 전자가 장벽을 뚫고 나갈만큼의 충분히 강한 전자장을 가한다. 

주로 Tungsten hairpin (most common) (thermionic) 을 쓰는데, 그 이유는 가열된 텅스턴 필라멘트에서 효과적으로 전자가 방출되기 때문이다.

3. 열 방사형 전자총의 원리

1) 간단한 전자총 개념

높은 전압으로 전자가 나올 수 있는 전기장을 만들어 주고, Filament에 낮은 전압을 걸어 전자를 방출 시킨다.

2) 회로를 연결한 전자총

- DC전압: Filament를 2700K까지 가열해줌.

- Balancing Resister: Filament에 흐르는 전류가 적절하게 흐르게 해줌.

- 가변저항: Filament에 인가되는 전압을 조절하에 Wehnelt Cap에 걸리는 전압보다 더 높게 해줌.

- 집속된 전자의 가속: Wehnelt Cap과 Anode plate사이에는 전위차 때문에 전기장이 형성된다. 이 전기장에 의해 전자가 Anode plate쪽으로 가속된다.

3) 포화점 :

 빔 전류의 포화는 안정적인 빔을 보장하기 위해 요구된다.  빔 전류가 포화되면 필라멘트를 가열하는 전류가 조금 증가/감소 하더하도 전자 빔 전류는 변하지 않는다. 

하지만 Filament에 너무 많은 전류가 흐르게 되면 수명이 오래가지 못하고 끊어지게 된다.

False Peak는 균등하지 않은 온도 분포가 있거나 필라멘트 표면의 다른 부분이 그 끝 부분보다 먼저 방출 온도에 도달하는 경우에 발생한다. 

4) 밝기 :

- 바이어스 전압

바이어스 전압 : 필라멘트와 웨널트 캡 사이의 음의 전압이다. 

바이어스 전압이 없거나 약하면 필라멘트에서 방출하는 전자들이 집속되지 않고 무질서하게 여러 방향으로 흩어지게 된다. 따라서 전자 현미경의 초점과 밝기는 낮아진다.

반면에 바이어스 전압이 너무 높게 되면 필라멘트에 가해지는 음의 전압이 강해져서 필라멘트에서 방출되는 전자의 양을 감소 시키게 되어 전자 현미경의 밝이가 낮아진다.

따라서 바이어스 전압이 너무 높거나 낮으면 현미경의 밝기에 직접적인 영향을 미치므로 가장 적합한 바이어스 전압을 걸어줘서 밝기를 극대화 시키는 것이 중요하다. 

그래프에서는 바이어스 전압이 높아질수록 빔전류는 급격히 줄어든다. 동시에 밝기는 적절한 바이어스 전압에서 가장 높아지는 데, 이 수치는 텅스텐 필라멘트에서는 약 -400V의 바이어스 전압일 때 최고가 되었다.

- 필라멘트와 웨널트 캡 사이의 거리

필라멘트와 양극판은 고정이지만 웨널트 캡의 위치는 가변적으로 조절 가능.

필라멘트와 웨널트 캡의 거리를 가깝게 조절하면 필라멘트에서 방출되는 전자는 바이어스 전압에 의한 전기장의 효과를 크게 받게 된다. 따라서 빔 전류가 포화점에 도달하기 위해서는 필라멘트에 더 많은 전류를 흘려줘야 한다.

반면에 필라멘트와 웨널트 캡의 거리가 멀면 필라멘트에 적은 전류에도 포화가 되어 필라멘트가 낮은 온도라도 전자총이 작동할 수 있다.

따라서 원하는 휘도를 얻기 위해서는 필라멘트와 웨널트 실린더에 걸리는 바이어스 전압과 거리를 잘 조절해야 한다. 

4. 충북대 전자총 참고

1) 전자총 제작

Filament : Tip 부분은 100um이고 2700K 최적화됨.

Wehnelt Cap : 70mm X 70mm X 2mm 황동판. 가운데 직경 750um의 구멍을 뚫음. Filament와 약 500um 정도 간격을 두고 제작. 

Anode plate : 70mm X 70mm X 2mm 황동판. 가운데 직경 1.5mm. 4개의 지지대 위에 황동소재의 애노드 판을 얹어서 납땜을 하면 애노드에는 접지가 됨.

Filament와 Anode plate의 거리를 고정한 뒤 실험을 통해서 Wehnelt Cap의 최적거리를 알아내어 거리를 정해야 함.

2) Filament heating 확인

800mA부터 Tip이 빨갛게 달아오름

3) 빔 전류 확인

형광물질 이용.

고전압 장치를 이용하여 Filament와 Wehnelt Cap에 각각 -4KV를 걸어준 후, Filament에 전류를 흘러준다.

바이어스 전압을 측정할 수 있는 계측기가 없어서 가변저항을 돌려가며 빔전류가 가장 잘 나오는 지점을 확인하는 방법으로 적절한 바이어스 전압을 찾음.

초기에 절연 문제 때문에 원하는 수준의 빔전류를 얻지 못함.

진공과 고압에 버티는 도선으로 바꾼후 에 전자빔이 안정화 됨.

1. 빔 전류를 어떻게 측정할까?

2. 전자총에서 전자의 수는 계속 줄어드는가?

3, 변수가 거리인 요소를 테스트할 때 

 계산을 해서 하드웨어를 제작한 건가?

 아니면 노가다를 통해서 테스트하면서 적정거리를 구했는가?

1. 집광렌즈 2개 쓰는 이유

2. 철제박스가 자기장도 차폐할 수 있는가?

3. 조리개에도 전자가 부딪히면 2차전자가 발생하는데 일함수 높은걸 쓸까?

4. 자기렌즈에서 왜 전자가 모이는가?

5. 자기렌즈의 구조는 어떻게 되는가?

6. 조리개를 어떻게 제어할 것인가?

7. 자장렌즈를 쓸 때 pole piece 철제덮개를 어떻게야 만들 것인가?

8. 자장렌즈를 쓰면 왜 수차가 발생하지 않고 한 점으로 모이는가?

1. 왜 포토멀티플라이어로 간접적으로 SE신호를 검출하는가?

2. SE 와 BSE 검출 할 때 구분 방법

3. 전자랑 광자랑 광전자랑 차이

4. 포토멀티플라이어 안에 SECONDATY ELECTRONS 이라는게 있다. 시료에서 나오는

이차전자와의 차이는 뭔가?

5. 전자빔이 비스듬하게 들어갈 수록 안으로 덜 들어가서 이차전자가 더 많이 튀어나온다고한다.

 비스듬하게 하는 것이 좋은가?

6. 분해능 높으려면 SE 디텍터를 렌즈 안에 두라고 하는데 렌즈 안에는 어떻게 둘 것이며

 왜 분해능이 높아지는가?