6. Proofs

    은 axiom이다

Direct proof

hypothesis를 true라 두고, conclusion을 유도.

-Mathematical Induction

N을 양의 자연수의 집합이라 하고, S(n)을 propositional function이라 하자.

(∀n)S(n)         D: N

를 증명하기 위해서는 이 proposition을 

∀n[ S(n) -> S(N+1) ]

로 바꾸어서 Direct proof를 보이면 된다.

Proof by contradiction

conclusion을 false라 두고, hypothesis와의 contradiction을 보임.